TPE Web Tutorial, Parte 3: Geodética y líneas de visión

Aquí tienes el tercer tutorial de una serie sobre The Photographer’s Ephemeris Web (TPE).

Cubrimos los fundamentos del uso del programa en Parte 1. En Parte 2 profundizamos un poco más en la funcionalidad de TPE y también revisamos información de crepúsculo y sombras. Deberías entender el material de esos tutoriales antes de abordar este.

Quizá también te interese repasar la Nota técnica: Análisis de líneas de visión.

¿Geodesia?

¿Geodesia? ¿Geodética? ¿De qué va todo esto? Admito que hasta que empecé a meterme a fondo en la escritura de TPE, no tenía ni idea. Sin embargo, resulta que es algo muy útil para que lo conozca un fotógrafo de paisaje.

Dejaré que Wikipedia explique los detalles, pero en esencia la geodesia trata de la medición y representación matemática de la Tierra.

La Tierra es redonda, más o menos. De hecho, es lo suficientemente no redonda como para que estimar distancias punto a punto en la superficie terrestre mediante la suposición de una esfera sea una mala aproximación. ¡No querrías que tu piloto de avión navegara así!

Un elipsoide es un modelo mucho mejor que usar, pero las matemáticas se complican —tan complicadas que una buena solución para calcular distancias punto a punto entre puntos en la superficie de un elipsoide fue ideada en 1975 por Thaddeus Vincenty.

El panel de geodética y el marcador secundario del mapa de TPE (el pin gris) usan los algoritmos de Vincenty para habilitar funcionalidades que te ayudarán a planificar tomas con gran detalle.

Aclaremos algo: los amaneceres y atardeceres se definen cuando la parte superior del disco del Sol o la Luna aparece o desaparece por debajo del horizonte. Puede haber terreno más alto entre tú y el horizonte. Esa colina detrás de ti NO es el horizonte. Para calcular cuándo TÚ verás o perderás el sol o la luna detrás de esa colina usamos geodesia.

Antes de empezar

Para acceder a las herramientas usadas en este tutorial, debes asegurarte de haber iniciado sesión en tu cuenta. Veremos la herramienta básica de geodética punto a punto, que está disponible gratis para todos los usuarios, y también la herramienta de análisis de líneas de visión, que requiere una suscripción PRO. Puedes decidir cuál tiene más sentido según cómo uses la aplicación.

Nuestro destino para este tutorial: los lagos Macey

La zona protegida Sangre de Cristo de Colorado contiene algunas de las cumbres más espectaculares de todas las Montañas Rocosas. Hay alrededor de 18 cuencas dentro de los límites de la reserva, muchas con impresionantes lagos alpinos rodeados de circos montañosos dentados.

Vamos a localizar nuestro punto.

Nota: Aunque la zona se denomina “ Macey Lakes ”, la función de búsqueda no devuelve resultados al buscar esa frase, así que para este tutorial buscaremos usando el topónimo “ Macey Lake ”. Consulta La búsqueda no devuelve resultados para consejos sobre cómo solucionar búsquedas.

Pulsa Buscar encima del mapa, luego escribe ‘Macey Lake’ o ‘38.000339, -105.571876’ en el campo. Haz clic en Buscar o pulsa Return, y luego haz clic en Go para situar el pin primario y volver al mapa:

1. Escribe en el campo de búsqueda

Vamos a usar la vista topográfica para el mapa. Si es necesario, haz clic en el botón de controles del mapa en la parte superior izquierda y luego elige “ OpenCycleMap Topo ”.

El marcador primario del mapa (el pin rojo) debería colocarse sobre Lower Macey Lake.

Para los propósitos de este tutorial, ajusta la fecha al 5 de julio de 2025 haciendo clic en los controles de fecha y seleccionando o escribiendo la fecha:

Vamos a preparar la toma. Arrastra y suelta el pin rojo hasta la orilla noreste de este lago inferior (el que está más al noreste del grupo de tres).

Ahora haz clic en el botón de geodética (el botón del pin gris) a la derecha del mapa, o usa el atajo de teclado: G. Ocurren dos cosas: i) el pin gris aparece al este del pin rojo; y ii) el panel de geodética aparece en la parte inferior del mapa.

¡Conoce a tus nuevos amigos!

• El botón de geodética muestra u oculta el pin gris
• El pin secundario gris aparece al este del pin rojo la primera vez que lo habilitas.
• El panel de geodética aparece a lo largo del borde inferior del mapa. Muestra algunos datos numéricos en la parte inferior y, para usuarios gratuitos, una vista previa de la herramienta de análisis de línea de visión arriba. Los usuarios PRO verán el análisis de línea de visión — hablaremos de eso más adelante.

Usar ese pin gris es de lo que trata este tutorial: lo llamamos el pin secundario.

Algunas cosas sobre el pin secundario y el panel de geodética:

• Es opcional: no tienes que usarlo si no quieres. Simplemente haz clic de nuevo en el botón del pin gris para ocultarlo.
• Está “ unido ” al pin primario por una línea gris, que indica el rumbo desde el primario al secundario.
• Por defecto, aparecerá en el lado este del mapa la primera vez que lo uses. Si lo descartas y lo vuelves a aplicar, el pin gris aparecerá en la posición que lo dejaste por última vez, a menos que esté fuera de los límites del mapa; en ese caso volverá a la posición por defecto hacia el este. Puede que tengas que alejar el zoom para ver ambos pines si has movido el pin rojo.
• Moverlo no cambiará tus horas de salida/puesta/fase del Sol o la Luna (al menos, no por defecto — pero consulta TPE Web Tutorial, Parte 4: el Horizonte).
• El panel de geodética muestra información del pin primario al pin secundario: distancia, rumbo, cambio de elevación, altitud. Puedes comparar la altitud aparente (entre los pines primario y secundario) con la altitud del Sol y la Luna que se muestra en la leyenda del gráfico para la hora seleccionada.

No aprenderemos mucho dejando el pin gris quieto, así que veamos qué información útil nos puede dar.

¿Cuándo perderé la luz directa del sol en Lower Macey Lake?

Mirando el mapa, puedes ver que el Sol se pondrá al noroeste en esta época del año (la línea azimutal naranja oscuro). También es fácil distinguir la arista alta en la misma dirección. El punto más alto de la arista es Little Baldy Mountain. A simple vista, observando las curvas de nivel, parece probable que el Sol desaparezca detrás de la arista mucho antes de ponerse realmente bajo el horizonte verdadero (ver ¿Qué es el amanecer?).

Pero ¿cuándo? Podemos usar el pin secundario para averiguarlo.

Empieza mirando el panel de geodética y anota la altitud: este es el ángulo de altitud aparente desde el pin rojo al gris. Por convención usamos ‘elevación’ cuando hablamos de una altura (pies, metros) y ‘altitud’ cuando hablamos de un ángulo de elevación (grados). Altitud aparente significa el ángulo de elevación corregido por la curvatura de la Tierra y los efectos de la refracción atmosférica, lo que nos permite ver objetos ligeramente más distantes de lo que veríamos de otro modo.

Ahora, arrastra y suelta el pin gris en la cima de Little Baldy, al oeste (ve la imagen abajo para la posición). Verás que cuando lo haces, la información de geodética en el panel cambia; lo más significativo para nuestros propósitos es que la altitud desde el pin rojo al gris ahora es +18.79°. La lectura puede variar un poco: recuerda que depende de la colocación exacta de los pines en el mapa.

¿Qué nos dice ese número? Como se mencionó, los datos mostrados en el panel de geodética se refieren al trayecto desde la posición del pin rojo a la del pin gris. Así que veamos la información del panel de geodética de izquierda a derecha con más detalle:

• Desplazamientos de elevación: el valor de +5 ft es el desplazamiento de elevación aplicado al pin rojo — la altura típica de una cámara en un trípode. No hay desplazamiento de elevación aplicado al pin gris. Los suscriptores PRO pueden ajustar estos valores para casos de uso como fotografía con dron (altura sobre el suelo) o alineaciones de edificios (la altura de un edificio en tu toma). Ver TPE Web Tutorial, Parte 10: Fotografiar edificios y otros objetos
• Distancia: la distancia es la distancia punto a punto más corta a lo largo de un círculo máximo desde el pin rojo al pin gris. La distancia del rojo al gris es de 4,302 ft (≈1,311 m) — la distancia tiene en cuenta cualquier cambio de elevación a lo largo de la línea de visión.
• Azimut: el rumbo del mapa desde el pin rojo al pin gris en grados (nota: esto es relativo al norte verdadero, no al norte magnético — lo mismo se aplica a todos los azimuts y rumbos, a menos que actives la corrección de declinación magnética, disponible para suscriptores PRO). El rumbo del rojo al gris es 282.74°.
• Δ El: la elevación se refiere a la altura sobre el nivel medio del mar. El cambio de elevación se mide desde el pin rojo al pin gris. El cambio de elevación del rojo al gris es +1,386 ft (≈422 m).
• Altitud: las unidades en grados y el uso de + o – delatan que esto es altitud en el sentido astronómico. Si tuvieras un sextante y tomases una medida a la cima desde la posición del pin rojo, ese sería el ángulo que medirías. Esto es un valor ‘aparente’, lo que significa que la medida se ajusta por la refracción, es decir, la curvatura de la luz causada por el paso a través de la atmósfera. La altitud aparente del rojo al gris es +18.79°.

Nota: la altitud no es exactamente lo que obtendrías dividiendo el cambio de elevación por la distancia y calculando la tangente inversa: un cálculo sencillo de “ tierra plana ” no tiene en cuenta la curvatura de la superficie terrestre ni los efectos de la refracción. La diferencia es pequeña, pero aumenta con la distancia.

Ahora que sabemos qué estamos observando, averigüemos la altitud del Sol cuando pase por el mismo rumbo en la cima de Little Baldy, donde está colocado el pin gris.

Empieza estimando cuándo crees que el Sol desaparecerá detrás de la arista — elige una hora, por ejemplo alrededor de las 18:15, y ajusta el tiempo con el control deslizante.

Puedes avanzar el control deslizante del tiempo en incrementos de diez segundos haciendo clic en el ‘thumb’ del control y luego usando las teclas de cursor izquierda y derecha. Avanzando el control poco a poco, la línea de azimut del Sol se alineará con la línea de rumbo del pin —y por tanto con la cumbre de Little Baldy— alrededor de las 18:27.

¿Pero será visible desde nuestra posición en el pin rojo?

Sabemos que la cima de Little Baldy se encuentra a +18.79° desde el pin rojo. Mirando la altitud del Sol en el panel de geodética, puedes ver que está a +21.33°, un par de grados por encima de la cumbre de Little Baldy.

Así que, el Sol seguirá siendo visible a las 18:27 desde nuestro punto en la orilla de Lower Macey Lake, suponiendo que la arista sea efectivamente el elemento que obstruye la línea de visión.

Necesitamos profundizar un poco más para saber exactamente cuándo perderemos el Sol desde nuestra posición en el pin rojo.

Empecemos moviendo el control de tiempo un poco más adelante hasta las 18:40. El azimut solar se acerca al azimut de puesta. Observa su altitud aparente: está más bajo en el cielo. Arrastra el pin gris un poco más hacia el noreste a lo largo de la arista para colocarlo de nuevo sobre la línea de azimut solar. Anota la altitud aparente desde el pin rojo al gris. La altitud del Sol está en torno a +18.78° y la altitud aparente en el panel de geodética es +18.77° — el Sol está justo poniéndose detrás de la arista.

Nota: la altitud aparente del Sol se mide para el centro del disco. Por tanto, a las 18:40 sólo la mitad superior del Sol seguirá siendo visible.

Tendrás que aplicar algo de juicio aquí y mirar las curvas de nivel del mapa topográfico (es difícil hacerlo con otros tipos de mapa no topográficos) y ver dónde deberían estar los puntos de prueba sensatos. Lo veremos con más detalle a continuación.

Nota: Variaciones ligeras en la posición de los pines producen resultados ligeramente diferentes. ¡Ve preparado y llega temprano al lugar de la toma!

Análisis de línea de visión

Hasta aquí, bien. Sin embargo, probablemente has notado que mover los pines adelante y atrás requiere algo de prueba y error. ¿Y si hubiera una forma mejor? Ahí es donde entra el análisis de línea de visión. Necesitarás ser suscriptor PRO para usar esta herramienta. Con una suscripción PRO, esto es lo que verás a las 18:40 para esta configuración de toma:

Algunas cosas a destacar en este gráfico:

• La línea de visión va del pin rojo (izquierda) al pin gris (derecha), independientemente de la posición relativa de los pines en el mapa. Imagina que estás fotografiando desde el pin rojo, disparando hacia el pin gris.
• El pin rojo siempre se muestra como se ve arriba. El pin gris puede mostrarse oscuro o claro, dependiendo de si es visible desde el pin rojo. En este caso, no es visible, lo cual tiene sentido, como puedes ver en las curvas de nivel del mapa: el pin está situado ligeramente más allá de la cima de la arista.
• La línea sólida gris oscuro indica que el punto correspondiente en el mapa es visible. Una línea discontinua indica que el punto no es visible desde el pin rojo. (Las líneas sólidas gris claro son marginales: podrían ser visibles, pero no podemos asegurarlo con la precisión del modelo digital de elevación que usamos.)
• La línea naranja muestra la altitud (ángulo de elevación) del Sol tal y como se ve desde el pin rojo. Observando de cerca, puede que en realidad esté obstruido y que nuestro tiempo de las 18:40 sea ligeramente demasiado tarde.

No importa tanto dónde dejes caer el pin gris

Una de las ventajas clave de la línea de visión es que, a efectos de establecer qué puede y qué no puede verse, el punto final exacto del pin gris no importa tanto. Vamos a dejarlo más lejos, mucho más allá de la arista:

El pin gris está ahora en la orilla lejana del lago, al otro lado de la arista hacia el oeste. La línea de visión muestra que nada más allá de la arista es visible desde el pin rojo, tal y como cabría esperar.

He pasado el ratón sobre el perfil de elevación en un punto a 1.12 millas a lo largo — mira la leyenda del gráfico: muestra la distancia, elevación y altitud, además de un icono de ‘no visible’ (un ojo tachado). El punto correspondiente en el mapa se resalta con un icono de diana, para que puedas relacionar fácilmente puntos a lo largo de la línea de visión con características del mapa.

Ahora está aún más claro que probablemente el Sol ya se ha puesto a las 18:40 — ¿por qué? Probablemente porque no identificamos exactamente el punto con la mayor altitud aparente cuando hicimos la prueba y error antes. Ajustando el tiempo unos minutos atrás hasta las 18:35 y moviendo el pin gris hacia el sur para realinear con el azimut del Sol, obtenemos:

Eso parece mejor.

Con el análisis de línea de visión, es mucho más fácil identificar con exactitud los tiempos de “ salida y puesta topográfica ”. El riesgo de no colocar correctamente los puntos de prueba con el pin gris se reduce en gran medida.

Nota: si usas una pantalla pequeña, quizá quieras reducir la altura vertical del gráfico de línea de visión. Haz clic en la flecha hacia abajo a la derecha para colapsar el gráfico, o en la flecha hacia arriba para expandirlo de nuevo:

¿El Sol naciente alcanzará el Punto a 13,200 ft?

Ahora veremos otra cuestión. Aleja un nivel el zoom en el mapa.

Supongamos que quieres hacer una imagen del amanecer de Upper Macey Lake (el lago más grande al suroeste de la posición del pin rojo) y te gustaría incluir el circo al sur del lago. Sin embargo, la imagen probablemente sólo funcionará si la parte superior del circo recibe la luz del Sol naciente. Puedes usar TPE para determinar si el Sol naciente quedará obstruido o no:

1. Upper Macey Lake
2. El circo que rodea el lago al sur: intentamos saber si el Sol iluminará el suroeste del circo al amanecer

Primero haz clic en el evento de salida del Sol en la línea de tiempo; el control deslizante de tiempo y la leyenda saltan a las 05:46.

Ahora que hemos localizado nuestra posición, podemos volver a acercar el mapa. Si el pin rojo ya no está en el área visible del mapa, pulsa el botón centrar pin rojo para moverlo al centro del mapa o usa el atajo de teclado: C.

Mueve el pin rojo a la cima del pico cerca de la etiqueta de curva 4,020 m (o 13,200 ft) en el mapa. (Nota: las curvas de nivel y las unidades dependerán del tipo de mapa que hayas seleccionado. En las capturas de pantalla siguientes uso OpenTopoMap.)

Activa de nuevo la función de geodética haciendo clic en el botón del pin gris a la derecha del mapa o usando el atajo de teclado ‘G’. Si tu pin gris sigue en la posición anterior, esto desactivará la función. Actívala de nuevo para colocar el pin al este del pin rojo en el mapa visible. Ahora coloca el pin gris a lo largo de la línea de azimut del amanecer en la primera arista al noreste.

Observa el ángulo de elevación y las cifras de cambio de elevación: esa arista se sitúa por debajo de nuestro pico marcado. No necesitamos el análisis de línea de visión para sacar la clara conclusión de que la arista no obstruirá el Sol naciente.

• Hacer clic en el evento de salida del Sol en la línea de tiempo mueve el control de tiempo y la leyenda a ese momento
• El pin gris está colocado en la primera arista que vemos a lo largo de la línea de azimut del amanecer
• La elevación de la arista al noreste está 664 ft por debajo de la posición del pin rojo
• La altitud aparente del pin rojo al gris es -12.48°

Hasta ahora, bien: la primera arista está por debajo de nuestro pico por un margen, así que deberíamos recibir luz directa. Sin embargo, para estar seguros, comprobemos si Colony Baldy, esa gran montaña al noreste, nos va a causar problemas.

Aleja dos niveles el zoom en el mapa (controles de zoom abajo a la derecha). Mueve el pin gris a lo largo de la línea de azimut del amanecer de nuevo y déjalo en la ladera este de Colony Baldy:

Aquí es donde el análisis de línea de visión demuestra su valor: queda claro que el Sol no está obstruido en ningún punto del trayecto. También puedes comprobar esto usando sólo la herramienta de geodética gratuita, pero tendrás que tener cuidado de muestrear suficientes puntos a lo largo de la línea de azimut del amanecer para estar seguro de haber cubierto todos los posibles puntos conflictivos —como puedes ver en la línea de visión, hay bastantes casos de riesgo.

Buenas noticias. Deberíamos poder hacer la toma. Ahora que sabemos que nuestra arista montañosa también recibirá algo de luz directa, podemos esperar una fotografía decente.

Y ahora la razón por la que elegimos esta fecha y este lugar: ¡aquí tienes una foto del lago tomada en ese día del año! Punto a 13,200 ft desde Upper Macey Lake, 5 de julio de 2009

¿Realmente podemos ver la arista?

En este ejemplo verás por qué el ángulo de elevación y la altitud aparente son tan importantes.

Digamos que queremos determinar el ángulo de visión hacia la arista en el circo al oeste del lago superior. ¿Será la arista realmente visible desde el lago? Sería bueno saberlo antes de emprender esa agotadora caminata hasta “ Upper ” Macey Lake.

Vamos a mover el pin rojo al lugar desde el que planeamos disparar junto al lago. Ahora mueve el pin gris a la arista al suroeste del lago, en el lado opuesto de donde saldrá el Sol.

Podría suceder que estemos viendo una falsa cumbre delante de la arista tal como se ve desde nuestra posición en la orilla del lago. ¿Podemos determinar si ese es el caso?

Para encontrar una posición opuesta al amanecer, haz clic en el evento de salida del Sol en la línea de tiempo. El control deslizante y la leyenda deberían estar ahora en 05:46. Haz clic en el control deslizante de tiempo y avanza el tiempo 3 minutos. Al ajustar el control, la línea de extensión del amanecer se muestra bajo la sombra del Sol: la línea se extiende a través del pin rojo y continúa hacia el suroeste. Cuando sueltes el ratón del control, las líneas de sombra se ocultan. Mantén pulsada la tecla Shift para mostrar las líneas de extensión, y luego mueve el pin gris hasta donde la línea de extensión del Sol cruza la arista (si tienes problemas con esto, intenta empezar a arrastrar el pin gris primero y sólo entonces pulsa y mantén la tecla Shift).

La altitud aparente del pin rojo al gris es +22.00°.

1. El pin rojo está colocado en la orilla noreste de Upper Macey Lake
2. Hacer clic en el evento de salida del Sol en la línea de tiempo mueve el control y la leyenda a ese momento
3. Usa el control de tiempo para avanzar 3 minutos
4. El pin gris se coloca en la línea de extensión del azimut solar donde encuentra la arista sobre el lago

Con la línea de visión, queda claro que algunas áreas están obstruidas y no son visibles desde Upper Macey Lake.

En primer lugar, hay algo que obstruye la vista del lago mismo —parece haber un terreno más alto entre el pin rojo y la orilla del lago:

Movámonos un poco más cerca de la orilla del lago. Así está mejor:

Sin embargo, la cima de la arista sigue fuera de la vista:

En este caso los contrafuertes delanteros del muro del circo probablemente no impactarán significativamente nuestras imágenes, pero es importante estar atento a este tipo de detalles en algunas situaciones. Podemos ver la mayor parte sin obstrucciones.

Usando sólo el pin secundario

Si no eres suscriptor PRO, aún puedes comprobar la línea de visión de forma puntual. Otra vez, aquí es donde intervienen la prueba y error y las habilidades de lectura del mapa. Probémoslo moviendo el pin gris un poco más abajo por la ladera donde las curvas de nivel están algo más juntas.

Nota el aumento de la altitud aparente; ahora es +23.97°. Esto significa que aunque la elevación no sea tan grande como la posición en la cima de la arista, la altitud aparente desde el pin rojo hasta el pin gris aquí es más pronunciada por un par de grados —por tanto la arista verdadera está obstruida.

Advertencias

El cálculo de geodética puede determinar distancia y rumbo perfectamente solo con las posiciones de los marcadores del mapa (que siempre conocemos por definición: tú colocaste los marcadores). Sin embargo, para hacer algo más necesitamos conocer la elevación sobre el nivel del mar de ambas posiciones de los marcadores. Algunos posibles inconvenientes:

• TPE usa una mezcla de datos de elevación de SRTM1, SRTM3, AsterGDEM, GTOPO30 y otras fuentes.
• Los puntos de datos subyacentes de elevación suelen estar espaciados cada 30 o 90 metros (1 o 3 segundos de arco). Confiar en esto para trabajo de alta precisión y corta distancia no se recomienda —deberías realizar un levantamiento en el sitio.

Dicho esto, para la mayoría de usos de fotografía de paisaje esto funcionará bien. Sin embargo, si tienes una toma única en la vida que requiere planificación crítica, te recomiendo que:

• Consultes múltiples fuentes fiables para información del Sol/Luna (recomiendo encarecidamente la Calculadora Sol/Luna de Jeff Conrad — Jeff ha ofrecido comentarios y orientación invaluables para TPE a lo largo de los años).
• Obtengas un mapa topográfico a gran escala del área de tu toma de un editor de buena reputación y tomes medidas cuidadosas de distancia y elevación.
• Consultes las herramientas en línea del National Geodetic Survey y realices tus propios cálculos geodésicos.
• Reconozcas el lugar con antelación, si es posible. En este caso, fue una exigencia dura —para nosotros fueron cuatro horas de coche seguidas de una caminata de siete millas con 2,500 feet (≈762 m) de ganancia de elevación.

El siguiente tutorial cubrirá Elevación en el horizonte. Si disparas desde lugares altos y quieres capturar la primera luz en una cumbre prominente, esto puede ser importante: TPE Web Tutorial, Parte 4: el Horizonte